Родился 5 февраля 1961 года в селе Екпинди Толебийского района Южно-Казахстанской области. Казах.
Отец – Ештаев Жайлаухан, пенсионер, был парторгом совхоза, директором школы. Мать – Ештаева Куляш Саковна, ныне покойная.
Окончил юридический факультет Карагандинского государственного университета (1983), юрист.
Владеет казахским, русским и английским (со словарем) языками.
Автор более 15 статей на различные темы о справедливости и нравственности в правосудии казахов.
С 1978 года – студент Карагандинского государственного университета. С 1983 года – стажер адвоката, с 1984 года – заведующий юридической консультацией Амангельдинского района Тургайской области. С 1986 года – судья Тургайского областного суда (г. Аркалык). С 1988 года – судья Целиноградского областного суда. С 1992 года – судья Южно-Казахстанского областного суда. С 1995 года – и.о. председателя коллегии по уголовным делам Южно-Казахстанского областного суда. С 1996 года – судья Южно-Казахстанского областного суда. С 2000 года – председатель коллегии по уголовным делам Южно-Казахстанского областного суда. С 2005 года – судья Верховного суда РК.
С марта 2009 года по настоящее время – председатель Акмолинского областного суда.
Награжден юбилейными медалями «Қазақстан Конституциясына 10 жыл» (2005), «Астананың 10 жылдығы» (2008); почетными грамотами Союза судей РК «Лучший судья Южно-Казахстанской области» (2001), Верховного суда РК (2008). Лауреат премии им. Б. Сыртанова Академии юридических наук РК (2008).
Религиозные взгляды – ислам.
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев, К.К. Токаев.
Прогноз будущего Казахстана – «Казахстан станет экономически развитым, демократическим государством».
Хобби – футбол, волейбол, чтение.
Литературные пристрастия – поэзия, исторические романы, детективы.
Женат. Супруга – Ештай Айгуль Каримуллаевна (1961 г. р.). Дочери – Ештай Динара Акжанкызы (1981 г. р.), начальник юридического управления АО «Фонд науки»; Ештай Айгерим Акжанкызы (1984 г. р.), врач-резидент отделения сердечно-сосудистой хирургии НХЦ им. А.Н. Сызганова, Ештай Айганым Акжанкызы (1992 г. р.), студентка; сын – Ештай Нурмухамед Акжанулы (2002 г. р.), учащийся.