Родился 19 января 1957 года в Аральском районе Кзыл-Ординской области. Казах.
Отец – Алниязов Абылгазы Кунсеитулы (1923–1983), участник ВОВ. Мать – Алниязова Уржамал Ибраимкызы (1930 г. р.), пенсионерка, работала поваром.
Окончил юридический факультет Казахского государственного университета им. С.М. Кирова (1981), специальность – «Правоведение».
С 1974 года – чабан комсомольско-молодежной бригады «Жас Кайрат» Тогузского совхоза Челкарского района Актюбинской области. С 1976 года – студент Казахского государственного университета им. С.М. Кирова. С 1981 года – инструктор исполкома Мугалжарского районного совета народных депутатов, помощник прокурора Мугалжарского района Актюбинской области. С 1982 года – помощник прокурора, следователь прокуратуры Челкарского района Актюбинской области. С 1991 года – заместитель прокурора Октябрьского района Актюбинской области. С 1993 года – судья Актюбинского областного суда, член надзорной коллегии областного суда.
С декабря 2005 года по настоящее время – председатель Мугалжарского районного суда Актюбинской области.
Религиозные взгляды – ислам.
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев, И.Н. Тасмагамбетов.
Прогноз будущего Казахстана – «Процветание и создание демократического общества».
Хобби – ремонт электроприборов и строительные работы в доме.
Литературные пристрастия – история, уфологические исследования и казахская проза.
Женат. Супруга – Тулеуова Ляззат Акашовна (1961 г. р.), учитель начальных классов. Дочь – Алнияз Гулден Шапагат (1984 г. р.); сыновья – Алнияз Адилет Шапагат (1986 г. р.), инженер-нефтяник; Алнияз Айдын Шапагат (1988 г. р.), студент; Алнияз Айкын Шапагат (1998 г. р.), учащийся.