Родился 23 декабря 1924 года в селе Кемир-Тоган Каскеленского района Алма-Атинской области. Казах.
Отец – Чинкеев Ажи, ныне покойный. Мать – Чинкеева Нурбубу, ныне покойная.
Обучался в Ленинградской художественной школе при Всероссийской академии художеств. Окончил Алма-Атинское художественное училище им. Н.В. Гоголя (1950), художественный исполнитель, преподаватель черчения и ри­сования.
Владеет казахским и русским языками.
С 1942 по 1946 годы – служба в рядах Красной Армии, участ­ник ВОВ. С 1950 по 1986 годы принимал участие во всесо­юзных выставках. С 1952 по 1986 годы принимал участие во всех республиканских выставках Казахстана. В 2004 го­ду написаны серия акварельных пейзажей, натюрмортов, автопортретов маслом («Жайляу асы», «Талгарский пик», «Кульсай», «Хан-Тенгри» и т.д.), были проведены юбилей­ные выставки в гг. Астана, Алматы.
Манера изобразительного искусства – живопись, акварель.
Работы находятся в частных коллекциях США, Англии, Франции, Италии и других стран мира. Работы выставля­лись в Центральном музее Казахстана, Государственном музее искусств им. А. Кастеева и во всех областных музе­ях страны.
Член Союза художников СССР (с 1954), акварельной ко­миссии Союза художников СССР (1965–1991).
Лауреат Государственной премии КазССР им. Ч. Валиханова (1980). Награжден орденом «Парасат», медаля­ми СССР. Заслуженный деятель искусств КазССР (1985).
Религиозные взгляды – верующий.
Прогноз будущего Казахстана – «Верю в светлое будущее Казахстана».
Хобби – живопись.
Литературные пристрастия – классика.
Женат. Супруга – Ажиева Сауле Абубакировна (1925 г. р.), пенсионерка, была преподавателем Казахского государ­ственного университета им. С.М. Кирова. Сын – Ажиев Нурлан Укеевич (1952 г. р.); дочь – Ажиева Асия Укеевна (1957 г. р.).