Родился 3 сентября 1964 года в селе Поповка Атбасарско­го района Целиноградской области. Казах.
Отец – Куанышев Оразбек Султанович (1936–1999), был первым секретарем Кокчетавского и Тургайского обкомов компартии Казахстана (1978–1988), министром хлебопро­дуктов КазССР; депутатом Верховного Совета СССР 10-го, 11-го созывов; Героем Социалистического труда. Мать – Жумабекова Бану Шахметовна, пенсионерка, была препо­давателем.
Окончил экономический факультет Московского государ­ственного университета им. М.В. Ломоносова (1986), эко­номист.
Владеет казахским, русским и английским языками.
С 1986 года – преподаватель экономических дисциплин Алма-Атинского института народного хозяйства. С 1989 го­да – президент корпорации «БАТТ».
С 2007 года по настоящее время – председатель Совета директоров инвестиционной компании «БАТТ».
Религиозные взгляды – ислам.
Хобби – футбол, большой теннис, гольф, плавание, чтение классической и современной литературы.
Литературные пристрастия – Ф.М. Достоевский, Г.Г. Маркес, В.В. Набоков, Л.Х. Борхес.
Женат. Супруга – Куанышева Альфия Аскаровна, со­председатель Совета директоров Инвестиционной ком­пании «БАТТ». Сыновья – Куанышев Мансур Тимурович (2004 г. р.), Куанышев Искандер Тимурович (2006 г. р.).