Родился 21 марта 1951 года в селе Зеренды Кокчетавской области. Казах.
Отец – Ашимов Байкен Ашимович, ветеран ВОВ, Герой Социалистического труда, видный государственный и общественный деятель, был председателем Совета ми­нистров КазССР (1970–1984). Мать – Ашимова Бахыт Асетовна, пенсионерка, работала учителем математи­ки СШ.
Окончил энергетический факультет Казахского политех­нического института им. В.И. Ленина (1973), инженер-электрик.
Кандидат (1978), доктор (1992) технических наук. Тема докторской диссертации: «Разработка теоретических основ, создание электротехнического оборудования для получения огнеупорных материалов и оптимизация его работы» (1992). Профессор (с 1993). Академик НАН РК (с 1994), Академии наук высшей школы РК (с 1996).
Автор 2 монографий, более 160 научных трудов, в том числе «Плавленые огнеупорные оксиды» (г. Москва, 1988), «Электротехнологические комплексы для плав­ки оксидных материалов» (г. Алматы, 2001), «Инновационные технологии – основа учебного процесса в СКГУ» (г. Петропавловск, 2005), «Через обновление техноло­гий – к современному миропониманию» (г. Алматы, 2004), «СКГУ – электронный университет» (г. Петропавловск, 2004), «Проект «Космический дом будущего» – при­мер комплексного подхода к фундаментальным нау­кам в университете» (г. Петропавловск, 2004), «О си­стеме высшего образования в Казахстане на примере Северо-Казахстанского государственного университе­та им. М. Козыбаева» (Турция, 2003). Ряд работ опубли­кован в Голландии, Италии, Германии, Японии и Китае. Автор более 40 изобретений, в том числе «Способ изго­товления огнеупорных изделий» (1988), «Электродный узел прямоугольной руднотермической электропечи» (1990), «Способ получения плавленых хромитсодержа­щих огнеупоров» (1990), «Способ получения плавленоли­тых огнеупорных брусьев» (1990), «Электродный узел ду­говой электропечи» (1991), «Шестиэлектродный узел руд­нотермической электропечи с круглой ванной».
Владеет казахским, русским и английским (разговорным) языками.
Член НДП «Отан» (с 2005).
С 1973 года – стажер-исследователь кафедры элек­троснабжения промышленных предприятий и городов Казахского политехнического института им. В.И. Ленина. С 1975 года – младший научный сотрудник, аспирант ка­федры электроснабжения промышленных предприятий, старший научный сотрудник Алма-Атинского энергетиче­ского института. С 1979 года – старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприя­тий, заведующий отраслевой научно-исследовательской лабораторией Алма-Атинского энергетического институ­та. С 1988 года – доцент, профессор кафедры электро­снабжения промышленных предприятий, городов, сель­ского хозяйства Алма-Атинского энергетического инсти­тута. С 1994 года – первый проректор Алма-Атинского энергетического института. С 1996 года – первый про­ректор по научной работе и международным связям Казахского национального технического университета. С 1997 года – проректор по учебной работе Казахского национального технического университета. С 2000 года – первый заместитель председателя Высшего аттестаци­онного комитета Министерства образования и науки РК.
С 2002 года по настоящее время – ректор Северо-Казахстанского государственного университета.
Депутат областного маслихата Северо-Казахстанской области 3-го созыва (2003–2004).
Член редколлегии журнала «Энергетика и топливные ре­сурсы Казахстана», Диссертационного совета по специ­альностям – «Электротехнические комплексы и систе­мы, включая их управление и регулирование»; «Электротехнология».
Лауреат международной награды «Сократ» за личный вклад в интеллектуальное развитие современного обще­ства (2006), международной премии «Единая Европа» за личный вклад в развитие интеграции в Европе (2006).
Награжден орденом «Достық» II степени (2006); брон­зовой медалью ВДНХ СССР (1977), медалями им. А. Байтурсынова (2003), «Қазақстан Конституциясына 10 жыл» (2005), «Астананың 10 жылдығы» (2008); зна­ком «За заслуги в развитии науки РК» (2006). Отмечен Благодарностями Президента РК (2001, 2005, 2006).
Изобретатель СССР (1985). Почетный работник образо­вания РК (2002).
Воинское звание – капитан в запасе.
Религиозные взгляды – «Терпимость к религиозным кон­фессиям».
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев.
Прогноз будущего Казахстана – «Всесторонне развитое конкурентоспособное государство».
Хобби – подвижные виды спорта (волейбол, большой тен­нис).
Литературные пристрастия – серия «ЖЗЛ».
Женат. Супруга – Ашимова Ботагоз Балгаевна (1961 г. р.), учитель иностранных языков средней школы. Дочь – Ашимова Айгерим Ундасыновна (1984 г. р.), менеджер АО «КазТрансОйл»; сын – Ашимов Адиль Ундасынович (1987 г. р.), главный менеджер АО «Холдинг «Зерде».