Родился 12 апреля 1922 года в селе Отрадо-Ольгинское Армавирского района Краснодарского края РСФСР. Русский.
Отец – Лукьянов Тимофей Харлантьевич, был рабочим. Мать – Лукьянова Ирина Игнатьевна, была рабочей.
Окончил химический факультет Казахского государствен­ного университета им. С.М. Кирова (1950), химик; физико-математический факультет (1957), физик.
Кандидат (1959), доктор (1969) физико-математических наук. Тема докторской диссертации: «Исследование урав­нений математической физики методом статистического моделирования». Профессор (1972). Академик Националь­ной академии наук РК (1991).
Автор 75 изобретений, свыше 500 статей, 15 учебных по­собий, 6 монографий, в том числе «Резонансное равнове­сие в задачах теории горения» (Алма-Ата, 1989), «Матема­тическое моделирование процессов тепло- и массоперено­са с подвижными границами» (Алма-Ата, 1992).
Владеет русским, украинским и немецким языками.
Член КПСС (1964–1991).
Участник ВОВ.
С 1945 года – заведующий лабораторией математическо­го моделирования нелинейных процессов физики и техни­ки. С 1971 года – заведующий кафедрой прикладной мате­матики факультета «Прикладная механика и математика», с 1977 года – проректор Казахского государственного уни­верситета им. С.М. Кирова. С 1986 года – заведующий ла­бораторией математического моделирования нелинейных процессов физики и техники Академии наук КазССР (РК).
В настоящее время – заведующий лабораторией автома­тизации научных исследований математического модели­рования Казахского национального университета им. аль-Фараби.
Член комиссии РАН по теории и методам математическо­го моделирования, член редколлегии журналов «Вычисли­тельные технологии» (г. Новосибирск) и «Электронное мо­делирование» (г. Киев).
Награжден орденами Отечественной войны ІІ степени (1985), Трудового Красного Знамени (1986); медалями «За боевые заслуги» (1967), «За оборону Киева» (1962), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1958), «За доблестный труд. В ознаме­нование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина»; Почет­ной грамотой Верховного Совета КазССР. Заслуженный деятель науки КазССР (1974). Отличник Высшей школы (1984). Изобретатель СССР (1987). «Человек года–1992» (Англия). «Человек года–1993» (США).
Воинское звание – сержант.
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев.
Прогноз будущего Казахстана – «Экономически развитая страна с передовой наукой».
Хобби – чтение литературы.
Женат. Супруга – Безверхова Софья Трофимовна (1927 г. р.), химик. Дочь – Ольга (1956 г. р.), математик; сын – Евгений (1959 г. р.), математик.