Родился 13 июня 1938 года в совхозе «Саралжын» Кара­тюбинского района Западно-Казахстанской области. Казах.
Отец – Алибаев Елеш, ныне покойный. Мать – Алибаева Урхия, ныне покойная.
Окончил факультет биологии и химии Казахского педаго­гического института им. Абая (1961), учитель биологии, хи­мии; агрономический факультет Казахского сельскохозяй­ственного института (1967), ученый-агроном.
Кандидат (1968), доктор (1984) сельскохозяйственных наук. Тема докторской диссертации: «Фосфатный режим почв Казахстана и приемы регулирования». Профессор Ка­захского национального аграрного университета (с 1985). Академик ВАСХНИЛ (1994), академик Международной академии образования (Москва, 1995), академик НАН РК (с 1996), академик АН Высшей школы Казахстана (с 2002).
Автор более 285 научных трудов, из них 7 монографий, 9 учебников и учебных пособий для вузов; более 250 науч­ных статей в различных изданиях по проблемам примене­ния удобрений и воспроизводства плодородия почв. Име­ет патент за создание новых методов анализа подвижных фосфатов в почвах (модификация к методу Ульриха, 1991).
Владеет казахским, русским и немецким языками.
Член КППС (1968–1991).
С 1971 года – доцент, профессор Казахского сельско­хозяйственного института. С 1972 по 1985 годы – декан почвенно-агрохимического факультета Казахского сель­скохозяйственного института. С 1986 по 1993 годы – про­ректор Казахского сельскохозяйственного института по научной работе. С 1993 года – первый проректор Казахско­го сельскохозяйственного института.
С 1998 года по настоящее время – директор НИИ агробио­логии и экологии при Казахском национальном аграрном университете, одновременно заведующий кафедрой агро­химии и почвоведения.
Член экспертного совета ВАК СССР (1986–1990), член экс­пертного совета ВАК РК (1993–2000), председатель экс­пертного совета, президиума ВАК РК (2000–2003). Предсе­датель диссертационного совета при КазНАУ (2004). Лауреат Государственной премии СССР, премии им. А.И. Бараева (2000), премии им. А. Байтурсынова за учебник «Агро­химия және тыңайтыш қолдану жүйесі» (2003).
Награжден орденом «Құрмет» (2005); медалями «За до­блестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рож­дения В.И. Ленина» (1970), «За освоение Целины» (1979, 2004), «Ветеран труда» (1989, 2001), «Заслуженный дея­тель науки РК», «За вклад в развитие науки Казахстана» (к 10-летнему юбилею ВАК РК), «За комплекс научных трудов и вклад в развитие сельскохозяйственной нау­ки» (1990), «Астананың 10 жылдығы» (2008), к 100-летию А.И. Бараева (2008).
Воинское звание – младший лейтенант.
Прогноз будущего Казахстана – «Думаю, что Казахстан в ближайшие 5 лет должен войти в ВТО и в состав ведущих стран мирового пространства».
Хобби – люблю читать.
Литературные пристрастия – исторические книги.
Женат. Супруга – Айтхожаева Турганай, кандидат химиче­ских наук, доцент. Сын – Елешев М.Р., директор Института информационных технологий; дочь – Елешева А.Р.