Родился 9 сентября 1948 года в селе Май-Тюбе Таласско­го района Джамбулской области. Казах.
Отец – Данаев Турсынбай, ныне покойный, был каменщиком-плотником. Мать – Данаева Рыскуль, ныне покой­ная, была домохозяйкой.
Окончил механико-математический факультет Казахско­го государственного университета им. С.М. Кирова (1972), специализация – «Прикладная математика».
Кандидат (1981), доктор (1995) физико-математических наук. Тема докторской диссертации: «Эффективные ме­тоды решения уравнений гидродинамики в сложных обла­стях». Профессор Казахского национального университе­та им. аль-Фараби (с 2001). Академик Национальной инже­нерной академии РК (с 2001), Международной инженерной академии (с 2004).
Соавтор книг «Математическое моделирование процессов изменения климата под влиянием естественных и антропо­генных факторов» (Алматы, 2002), «Массоперенос в при­скважинной зоне и электромагнитный каротаж пластов» (Алматы, 2005), «Методы римановой геометрии в задачах построения сеток» (Новосибирск, 2005), а также 125 статей и тезисов в рейтинговых изданиях РК и стран ближнего и дальнего зарубежья.
Владеет казахским, русским, английским (со словарем) и немецким (со словарем) языками.
Член НДП «Нур Отан».
С 1972 года – стажер-исследователь, аспирант, старший инженер, младший научный сотрудник Института теоре­тической и прикладной механики Сибирского отделения АН СССР, г. Новосибирск. С 1983 года по настоящее вре­мя – старший преподаватель, доцент, профессор КазГУ им. С.М. Кирова (КазНУ им. аль-Фараби). С 1984 по 1989 годы – заместитель декана по учебной работе факультета механики и прикладной математики КазГУ им. С.М. Кирова. С 1994 года – директор Научно-исследовательского инсти­тута математики и механики при КазГУ им. аль-Фараби. С 1996 года – декан механико-математического факультета КазГУ им. аль-Фараби.
С 2000 года по настоящее время – директор ДГП «НИИ ма­тематики и механики» КазНУ им. аль-Фараби.
Член национальных комитетов по математике и теоретиче­ской и прикладной механике РК.
Лауреат Государственной премии РК в области науки, тех­ники и образования (1994). Награжден нагрудным знаком МОН РК «За заслуги в развитии науки РК» (2001).
Воинское звание – старший лейтенант в запасе.
Религиозные взгляды – «Поддерживаю взгляды традици­онного ислама».
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев.
Прогноз будущего Казахстана – «В ближайшем будущем Казахстан войдет в число 10 лучших стран мира».
Хобби – шахматы.
Литературные пристрастия – «Люблю читать книги на исто­рические темы о казахах».
Женат. Супруга – Елеманова Сания Жолжановна (1949 г. р.). Дочери – Данаева Айгуль (1973 г. р.), Данаева Зауреш (1980 г. р.); сын – Данаев Асхат (1976 г. р.).