Родился 5 июня 1955 года в поселке Джамбул Карасуского района Ташкентской области УзССР. Казах.
Отец – Алчинбаев Карим, ныне покойный. Мать – Алчинбаева Айткуль Асауовна, пенсионерка, работала учите­лем в школе.
Окончил лечебный факультет Алма-Атинского государ­ственного медицинского института (1979), врач.
Кандидат (1987), доктор (1995) медицинских наук. Тема докторской диссертации: «Диагностика и разработка но­вых методов лечения острого пиелонефрита». Профессор (с 1997 года). Действительный член Академии медико-технических наук РФ (2007).
Соавтор книг «Урология» (на казахском языке, 1999), «Мочекаменная болезнь» (2004), «Нефть и уроандроло­гическая патология» (2004), «Хирургия врожденной и при­обретенной обструкции мочевыводящих путей у детей» (2008). Автор 17 монографий, 534 научных работ, в т.ч. методических рекомендаций, журнальных статей, словаря, информационно-справочной книги, учебно-методического пособия. Обладатель 62 предпатентов, 13 рационализа­торских предложений, 3 свидетельств о регистрации интел­лектуальной собственности. Под его руководством защи­щено 17 докторских и 20 кандидатских диссертаций.
Владеет казахским, русским и английским языками.
С 1980 года – врач-уролог Алма-Атинской областной боль­ницы. С 1983 года – врач-уролог Центральной больни­цы 4-го Главного управления Министерства здравоох­ранения КазССР. С 1984 года – клинический ординатор при Киевском НИИ урологии и нефрологии. С 1986 го­да – врач-уролог, заведующий урологическим отделени­ем городской клинической больницы № 2 г. Алма-Ата. С 1989 года – старший научный сотрудник группы уроандро­логии Алма-Атинского государственного медицинского института. С 1990 года – заместитель главного врача по хи­рургии городской клинической больницы № 2 г. Алма-Ата. С 1991 года – руководитель отделения неотложной урологии НИИ урологии. С января 1996 года – главный врач город­ской клинической больницы № 1 г. Алматы.
С июля 1996 года по настоящее время – директор Научного центра урологии им. Б.У. Джарбусынова.
Главный уролог РК. Председатель научного общества урологов Казахстана. Член Комитета Всемирной и Европейской ассоциаций урологов.
Под его руководством разработана республиканская про­грамма «Раннее выявление и профилактика рака пред­стательной железы», научно-техническая программа «Мужчины и репродуктивное здоровье» (сроки реализации 2008–2012); разработана принципиально новая лечебно- диагностическая тактика в отношении мочекаменной бо­лезни, гиперплазии предстательной железы, кистозных за­болеваний почек и др. Применение малоинвазивных вме­шательств на основе высоких технологий позволило оказы­вать высокоспециализированную урологическую помощь как взрослым, так и детям на уровне мировых стандартов. Проводит 350-400 операций ежегодно.
Организатор II (1996), III (2000) и IV (2005) конгрессов уро­логии Казахстана, Съезда урологов Казахстана (2010).
Лауреат Государственной премии РК в области нау­ки, техники и образования (2005). Награжден орденом «Құрмет» (2003); медалями «Қазақстан Республикасының тәуелсiздiгiне 10 жыл» (2001), «Қазақстан Конституциясына 10 жыл» (2005), золотой медалью им. А. Чижевского; зна­ками «Отличник здравоохранения Республики Казахстан» (1997), «Қазақстан Республикасы денсаулық сақтау ісінің үздігі», «За заслуги в развитии науки РК» (2009); нагруд­ным значком качества «Безупречно» (2009). Награжден памятным Золотым скальпелем к 70-летию образова­ния Казахского национального медицинского университе­та им. С.Д. Асфендиярова. Қазақстанның Еңбек сіңірген қайраткері (1998).
Религиозные взгляды – придерживается ислама, адекватен ко всем религиям.
Идеал политического деятеля – Н.А. Назарбаев, Д.А. Кунаев.
Прогноз будущего Казахстана – «Развитое светское госу­дарство».
Хобби – литература, спорт.
Литературные пристрастия – отечественная, зарубежная, медицинская, научно-практическая литература.
Женат. Супруга – Абдыкадырова Айман Нуркасымовна (1962 г. р.). Сыновья – Алчинбаев Алмаз (1975 г. р.), Алчинбаев Рустем (1977 г. р.), Алчинбаев Альнур (2001 г. р.); дочь – Алчинбаева Асель (1989 г. р.).