Родился 11 октября 1964 года в городе Лазы, Польша. Поляк.
Отец – Калета Александр Иосифович. Мать – Мотыка Зофиа Якубовна.
Окончил общеобразовательный лицей г. Бобова. В 1983 го­ду поступил в духовную семинарию г. Тарнов.
В 1989 году был рукоположен в священники епископом Тарнова Ежи Аблевичем. С 1990 по 1993 годы учился в Папской богословской академии г. Краков, где защитил ли­цензиат. С 1993 по 1997 годы продолжил учебу на богос­ловском факультете Университета Леопольда-Франциска г. Инсбрук (Австрия), где в 1997 году защитил докторскую диссертацию по нравственному богословию.
Кандидат философских наук (1989). Тема кандидатской диссертации: «Опыт присутствия Бога согласно Лашньо Бороса». Доктор богословских наук (1997). Тема доктор­ской диссертации: «Способы аргументации в дискуссии на тему пренатальной (дородовой) диагностики».
Автор научных и популярных статей в польских журналах.
Владеет польским, немецким, русским, английским и ита­льянским языками.
С 1989 по 1993 годы работал в приходе г. Новы Виснич (Польша). С 1997 по 1999 годы работал в Папской богос­ловской академии г. Краков и одновременно священни­ком в приходе св. Николая г. Бохня (Польша). В 1999 го­ду назначен Святым Престолом (Ватиканом) на должность Апостольского администратора Римской католической церкви г. Атырау.
С 2011 года по настоящее время – архиепископ Карагандинской Епархии Римско-Католической церкви.
Член Конференции римско-католических епископов Казахстана. Принимал участие в организационном комитете по проведению государственного визита Папы Римского в Казахстан в 2001 году и в подготовке второго и третьего съездов лидеров мировых религий в Астане.
В 2003 году получил звание папского прелата.
15 сентября 2006 года Папа Бенедикт XVI назначил его епископом с присвоением звания титулярного еписко­па Фельбес. 23 ноября 2006 года в базилике св. Петра в Ватикане кардинал Анджело Содано, декан Коллегии кар­диналов, бывший государственный секретарь Святого Престола и Ватикана, епископ Виктор Скворц из г. Тарнов (Польша) и епископ Генри Хованец из г. Алматы соверши­ли рукоположение Януша Калеты в сан епископа.
В 2007 году был назначен советником «Папского совета по делам межрелигиозного диалога».
Религиозные взгляды – католик.
Хобби – художественная литература, спорт, путешествия, информационные технологии.
Литературные пристрастия – В. Лысяк, Г. Сенкевич, В. Сегаль.
Холост.