Родился 7 января 1951 года в поселке Каргалы Джамбулского района Алма-Атинской области. Казах.
Отец – Мусабаев А.О., ныне покойный. Мать – Миндубаева С.Х., ныне покойная.
Окончил радиотехнический факультет Рижского института инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола (1974), радиоинженер по эксплуатации радиоэлектронного оборудования летательных аппаратов; Алма-Атинский аэроклуб ДОСААФ (1984); Центр подготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина по курсу общекосмической подготовки (1991), космонавт-испытатель; Актюбинское высшее летное училище гражданской авиации (1993), инженер-пилот; Российский государственный научно-исследовательский испытательный центр подготовки космонавтов, космонавт-испытатель. Имеет свидетельство пилота гражданской авиации Высшей квалификационной комиссии Министерства гражданской авиации СССР (1986). Проходил подготовку в 30-м учебно-тренировочном отряде гражданской авиации, Ульяновском центре подготовки летного, диспетчерского и инженерно-технического состава гражданской авиации стран-членов Совета экономической взаимопомощи (1989).
Доктор технических наук (2008). Тема докторской диссертации: «Разработка комплексной методики повышения уровня безотказности ракет космического назначения в полете». Академик Международной академии астронавтики, Международной академии информатизации, Российской академии обороны, безопасности и правопорядка, Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского (2010), Российской академии естественных наук. Почетный профессор и доктор многих вузов РК и РФ.
Автор более 30 научных трудов, множества публикаций.
Владеет казахским, русским и английским языками.
Член НДП «Нур Отан».
С 1974 года – сменный инженер авиационного и радио электронного оборудования Бурундайского объединенного авиационного отряда воздушных сообщений гражданской авиации. С 1975 года – освобожденный секретарь комитета комсомола Бурундайского объединенного авиаотряда (г. Алма-Ата). С 1976 года – инструктор, старший инструктор отдела политико-воспитательной работы Казахского управления гражданской авиации (г. Алма-Ата). С 1979 года – заместитель командира 240-го летного отряда по политико-воспитательной работе Алма-Атинского объединенного авиаотряда. С 1987 года – второй пилот, с 1989 года – командир самолета Ан-2 Бурундайского объединенного авиаотряда. С 1990 года – второй пилот Ту-134 первого летного отряда Алма-Атинского объединенного авиаотряда. С марта 1991 года – кандидат в космонавты-исследователи 4-й группы отряда космонавтов Центра подготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина. С мая 1991 года – космонавт-исследователь дублирующего экипажа по казахстанской программе экспедиции посещения; с июля 1991 года – первый космонавт-исследователь по программе экспедиции посещения в составе советско-австрийского экипажа для подготовки к полету на орбитальный комплекс «Мир»; с сентября 1991 года – командир – бортинженер в составе группы отряда космонавтов по программе «Орбитальный комплекс «Мир»; с декабря 1993 года – бортинженер второго экипажа, дублер бортинженера основной экспедиции ЭО-15 на орбитальный комплекс «Мир» Центра подготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина. В 1994 году – бортинженер экипажа основной экспедиции ЭО-16 на космическом корабле «Союз ТМ-19» на орбитальный комплекс «Мир» (первый космический полет). С 1996 года – командир группы отряда космонавтов; командир второго экипажа основной экспедиции ЭО-23; с 1997 года – командир первого экипажа основной экспедиции ЭО-25 Центра подготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина. В 1998 году – командир международного казахстанско-российско-американско-французского экипажа космического корабля «Союз ТМ-27» – орбитального комплекса «Мир» основной экспедиции ЭО-25 (второй космический полет). С 1999 года – командир основного экипажа первой российской экспедиции посещения международной космической станции по программе МКС-Т; с 2000 года – командир второго экипажа основной экспедиции ЭО-29 на орбитальный комплекс «Мир» Центра подготовки космонавтов им. Ю.А. Гагарина. В 2001 году – командир космических кораблей «СОЮЗ ТМ-32» и «Союз ТМ-31» (третий космический полет). С 2003 года – начальник боевой подготовки армейской авиации Вооруженных сил РФ. С 2005 года – генеральный директор по созданию космического ракетного комплекса «Байтерек» АО «Совместное казахстанско-российское предприятие «Байтерек». С февраля 2007 года – председатель Аэрокосмического комитета Министерства образования и науки РК.
С апреля 2007 года по настоящее время – председатель Национального космического агентства РК.
Председатель Совета директоров АО «НК «Қазақстан ғарыш сапары». Член Совета директоров АО «Совместное казахстанско-российское предприятие «Байтерек». Сопредседатель подкомиссии по комплексу «Байконур» Межправительственной комиссии по сотрудничеству между РФ и РК.
Секретарь комитета комсомола Бурундайского объединенного авиаотряда ЛКСМ КазССР (1975). Член Октябрьского райкома ЛКСМ КазССР (г. Алма-Ата, 1975-1977); ЦК ДОСААФ КазССР (1985).
Мастер спорта СССР по спортивной гимнастике, по высшему пилотажу.
Чемпион СССР по высшему пилотажу в командном зачете (1983-1984).
Летчик-космонавт 1-го класса (1999). Совершил 7 выходов в открытый космос общей продолжительностью более 40 часов.
Открыл эру космического туризма совместно с космонавтом Ю. Батуриным и космическим туристом Д. Тито.
Награжден орденами «Отан» I степени (1998), «Барыс» I степени (2001), «За заслуги перед Отечеством» III (1998), II (2001) степеней, Дружбы народов (1991), австрийским орденом «Серебряный орел» (1991), орденом «Петра Великого» I степени Российской академии обороны, безопасности и правопорядка (2005), орденом Почетного легиона (Франция, 2010); медалями «Астана» (1999), «Астананың 10 жылдығы» (2008), «За воинскую доблесть» 1-й степени, «За безупречную воинскую службу», «За заслуги перед космонавтикой», «За космический полет» NASA (США, 1998), «За мировой рекорд сборки космического объекта большой массы (248673,7 кг)» FAI им. Де-Лаво (Международная федерация авиации и астронавтики, 1998), «За вклад в дело обеспечения национальной безопасности» (2007) КНБ РК; знаками «За личный творческий вклад в реализацию космических программ и проектов» (2011) Циолковского, «За создание ракетно-космической техники»; Почетной грамотой Верховного Совета КазССР (1984); дипломом «Инженер года» (2008). Отмечен благодарностью министра обороны РФ. Почетный гражданин ряда областей, городов, районов РК, РФ, США. Имеет звания «Герой Российской Федерации» (1994), «Халық Қаhарманы» (1995). Летчик-космонавт РФ (1994) и РК (1995).
Воинское звание – генерал-майор ВВС РФ в запасе, генерал-лейтенант авиации РК (с 2007).
Хобби – игра на фортепиано, гитаре, пение.
Женат. Супруга – Мусабаева (Лацис) Виктория Вольдемаровна (1952 г. р.). Сын – Мусабаев Данияр Талгатович (1975 г. р.); дочь – Мусабаева Камиля Талгатовна (1981 г. р.).