Родился 23 октября 1965 года в селе Биликоли Джувалинского района Джамбулской области. Казах.
Отец – Ельчибаев Затыбек Толебаевич, ныне покойный, был председателем колхоза им. Ленина Джамбулской области. Мать – Ельчибаева Мариям Самигулакызы, пенсионерка, работала врачом.
Окончил юридический факультет Казахского государственного университета им. С.М. Кирова (1990), юрист; Казахскую академию труда и социальных отношений (2006), экономист.
Соискатель степени кандидата юридических наук. Тема кандидатской диссертации: «Административные суды в системе судов РК».
Владеет казахским, русским и немецким (со словарем) языками.
С 1984 года – служба в рядах Советской Армии. С 1990 года – стажер помощника прокурора, с 1991 года – следователь прокуратуры, с 1992 года – старший помощник прокурора Калининского района г. Алматы. С 1993 года – прокурор Следственного управления прокуратуры г. Алматы. С 1994 года – заместитель прокурора Ленинского района г. Алматы. С 1996 года – судья Медеуского районного суда г. Алматы. С 2001 года – судья специализированного межрайонного экономического суда г. Алматы. С 2002 года – председатель специализированного межрайонного административного суда г. Алматы.
С 2005 по 2008 годы – председатель Бостандыкского районного суда г. Алматы.
Воинское звание – старший лейтенант.
Идеал политического деятеля – Д.А. Кунаев.
Прогноз будущего Казахстана – «Интеграция экономики с Россией».
Хобби – охота, рыбалка.
Литературные пристрастия – исторические и криминальные романы.
Женат. Супруга – Ельчибаева Гайни Шагирбаевна (1967 г. р.), врач-гинеколог. Сыновья – Затыбеков Ерликбек (1991 г. р.), Затыбеков Динмухаммед (2000 г. р.); дочь – Ельчибаева Зейнеш (1990 г. р.).