Родился 4 марта 1954 года в совхозе «Кутузовский» Иртышского района Павлодарской области. Казах.
Отец – Елюбаев Сакен (1914–1994). Мать – Елюбаева Тохтар (Тогай) (1916–1992).
Окончил судебно-прокурорский факультет Свердловского юридического института (1981), юрист.
Кандидат юридических наук.
Автор книг «Регулирование отношений в сфере банковских отношений» (комментарии правовых актов) (1996), «Мысли о праве» (2004), «… И распахнется моя душа» – (автобиографическая повесть, 2005), «Недропользование и право» сборник собственных научных статей и докладов, 2008); монографий «Ответственность за преступления в сфере финансово-кредитных отношений» (2008), «Проблемы нормативного регулирования добычи, производства, хранения и транспортировки серы» (2009), а также более 50 публикаций в журналах и газетах СССР и РК.
Владеет казахским, русским и английским языками.
Член КПСС (1976–1991).
С 1975 года – слесарь по ремонту технологического оборудования Сибирского хлебоприемного предприятия (Омская область РСФСР). С 1981 года – инспектор отдела охраны общественного порядка в ОВД на ст. Свердловск – Пассажирский. С 1982 года – судья Ивдельского городского суда Свердловской области РСФСР. С 1987 года – заместитель председателя суда г. Алма-Ата. С 1989 года – инструктор, консультант государственного правового отдела ЦК Компартии Казахстана. С 1990 года – судья Верховного суда РК. С 1995 года – заместитель генерального прокурора РК. С 1996 года – вице-министр юстиции РК.
С 1997 года по настоящее время – работа в сфере международного бизнеса: в течении 10 лет работал в должности генерального менеджера договорно-правового отдела совместного казахстанско-американского предприятия «Тенгиз-Шевройл».
С 1 января 2008 года – управляющий правовой советник Евразийского подразделения международной энергетической корпорации «Шеврон».
Является арбитром ряда коммерческих арбитражей. Президент Казахстанской ассоциации юристов нефтегазовой отрасли «KPLA». Член Королевского Института Арбитров (the Charted Institute of Arbitrators, «CIArb»). Член Англо-Российской ассоциации юристов.
Награжден орденом «Құрмет» (2004) и медалями РК.
Религиозные взгляды – «Сторонник мусульманской религии».
Идеал политического деятеля – А. Букейханов, А. Байтурсынов, М. Жумабаев, А. Сахаров, М. Ауэзов, О. Сулейменов.
Прогноз будущего Казахстана – «Верю, что Казахстан в ближайшие десятилетия станет правовым гражданским и светским государством с сильной рыночной экономикой и с развитыми демократическими институтами власти. Для этого надо искоренить главное зло в стране – коррупцию».
Хобби – научные и практические исследования в области юриспруденции, охота, рыболовство.
Литературные пристрастия – русская и казахская классическая и историческая литература, юридическая литература.
Женат. Супруга – Елюбаева Жибек Ербулановна, начальник управления кредитного администрирования АО «АТФ Банк». Сын – Жанат, магистр делового администрирования и финансов в Nord Virginia University (Пражский филиал); дочь – Жанар, магистр права Лондонской Школы Экономики (Великобритания), юрист Алматинского филиала международной юридической фирмы «DentonWildeSapte».